Matthias Görberts berufliche Tätigkeit war von Anbeginn mit dem Pferd verbunden. Als gelernter Facharbeiter für Rinderzucht mit Abitur begann er nach Ableistung des Grundwehrdienstes im Jahre 1973 als Gestütswärter im damaligen Hengstdepot Moritzburg. Das Studium der Tierproduktion an der Universität Leipzig folgte noch im selben Jahr, wobei er bereits nach 2 Semestern in die Studienform des Fernstudiums wechselte, um eine Anstellung als Instrukteur für Pferdezucht in der Zuchtleitung Dresden aufzunehmen. Im Jahre 1979 schloss er sein Studium zum Diplomagraringenieur für Tierproduktion erfolgreich ab. Es folgten die zweite Staatsprüfung an der Humboldt-Universität zu Berlin als staatlicher Tierzuchtleiter (1980) sowie das Promotionsverfahren, welches er als externer Doktorand an der Universität Leipzig im Jahre 1986 erfolgreich abschloss.

Am 1. November 1985 wurde Dr. Matthias Görbert zum Direktor der damaligen Pferdezuchtdirektion Süd Moritzburg mit den beiden Zuchtleitungsbereichen in Dresden und Weimar berufen. Im Sommer 1990 erfolgte im Zuge der politischen Wende die Übernahme des Hengstdepots Moritzburg durch die Staatsgüterverwaltung des Bezirkes Dresden und 1991 der Übergang in die Treuhandanstalt Berlin, in der Dr. Görbert als Betriebsleiter mit Geschick, Mut und Zuversicht die betrieblichen Abläufe im Landgestüt sicherstellte und maßgeblich bewirkte, dass das Landgestüt Moritzburg sowie das Hauptgestüt Graditz als funktionstüchtige Einrichtungen erhalten blieben.

Am 1. April 1992 erfolgte die Gründung der Sächsischen Gestütsverwaltung (SGV) und ihre Übernahme in die Verwaltung des Freistaates Sachsen, zunächst als Bestandteil der Sächsischen Landesanstalt für Landwirtschaft. Zeitgleich wurde Dr. Matthias Görbert als Leiter der neu gebildeten Sächsischen Gestütsverwaltung (SGV) mit den Betriebsteilen Landgestüt Moritzburg und Hauptgestüt Graditz berufen. Mit der Gründung des Staatsbetriebes Sächsische Gestütsverwaltung zum 1. Januar 2004 wurde ihm die Geschäftsführung übertragen.

Gemeinsam mit der Belegschaft des Landgestütes meisterte Dr. Görbert die Herausforderungen einer Generalrekonstruktion des Landgestütes bei vollem Dienstbetrieb. Es galt auch weiterhin die berufsständige Ausbildung, die Leistungsprüfungen, Turniere und die mit der Gründung der Landesfachschule für Reiten und Fahren steigende Anzahl an Lehrgängen sowie Veranstaltungen der Fachverbände und nicht zuletzt die Hengstparaden sicherzustellen. Gleichzeitig mussten neue Strukturen geschaffen sowie, beispielsweise im Hinblick auf die Anerkennung von Berufsabschlüssen der Mitarbeiter, bestehende Qualifikation in neue Formate aufwändig überführt werden, um auch in der neuen Zeit weiter anerkannt arbeiten zu können.

Besondere Anstrengungen und Passion widmete Dr. Matthias Görbert der landgestütseigenen Kernaufgabe - der Bereitstellung hochwertiger Vatertiere für die Landespferdezucht. Mit großem Engagement und in enger Zusammenarbeit mit den Verantwortlichen des Pferdezuchtverbandes gelang die Umstellung auf einen qualitätsvollen, modernen Hengstbestand, der die positive züchterische Entwicklung der hiesigen Zuchttierpopulationen und deren Wettbewerbsfähigkeit wie auch die wirtschaftliche Stabilität und überregionale Anerkennung des Betriebes maßgeblich beeinflusst hat. Mit den passionierten Mitarbeitern der SGV und viel persönlichem Engagement gelang Dr. Görbert stets die publikumswirksame Präsentation der Zuchthengste wie auch ihrer Zuchtprodukte anlässlich von Hengstpräsentationen, Gestütsschauen und Hengstparaden aber auch im Turniersport.